一、抛物线的标准方程怎么求
在平面内动点到定点距离与它到定直线距离相等点的轨迹是抛物线
1抛物线的标准方程是y=ax^2+bx+c，其中a、b、c是常数。
2这个方程的推导过程比较复杂，但是可以简单解释一下，抛物线是由一个定点和一条直线上的点所构成的图形，其形状可以通过二次函数来描述，也就是y=f(x)=ax^2+bx+c。
3抛物线的标准方程可以帮助我们更方便地进行抛物线的图像分析和计算，如求顶点、焦点、直径、对称轴等。
同时，也可以通过改变a、b、c的值来控制抛物线的形状和位置。
二、有关抛物线的标准方程
抛物线的标准方程是y=ax^2+bx+c，其中a、b、c为常数，a决定了抛物线的开口方向和大小，当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下；b决定了抛物线在x轴上的交点，当b>0时，抛物线向右平移，当b<0时，抛物线向左平移；c决定了抛物线在y轴上的截距，当c>0时，抛物线在y轴上方，当c<0时，抛物线在y轴下方。通过解析几何的方法，可以求出抛物线的焦点、准线等重要性质。
三、抛物线的标准方程
抛物线
标准方程：y2=2px(p>0)；y2=-2px(p>0)；x2=2py(p>0)；x2=-2py(p>0)。
抛物线四种方程的异同：
共同点：
①原点在抛物线上，离心率e均为1。
②对称轴为坐标轴。
③准线
与对称轴垂直，垂足与焦点分别对称于原点，它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值
的1/4。
不同点：
①对称轴为x轴时，方程右端为±2px，方程的左端为y^2；对称轴为y轴时，方程的右端为±2py，方程的左端为x^2。
②开口方向与x轴（或y轴）的正半轴相同时，焦点在x轴（y轴）的正半轴上，方程的右端取正号；开口方向与x（或y轴）的负半轴相同时，焦点在x轴（或y轴）的负半轴上，方程的右端取负号。
四、抛物线的标准方程是什么
抛物线的标准方程有四种形式，参数p的几何意义，是焦点到准线的距离。标准方程为：y2=2px（p>0）；y2=-2px（p>0）；x2=2py（p>0）；x2=-2py（p>0）。
在数学中，抛物线是一个平面曲线，它是镜像对称的，并且当定向大致为U形（如果不同的方向，它仍然是抛物线）。
五、抛物线的方程式是什么
抛物线的标准方程式有四种分别为y^2=±2pX，X^2=±2py，由抛物线的定义，设定点F到定直线L的距离为FA=p，以过定点且垂直于定直线L的直线为X轴，FA中点为原点建立直角坐标系，则F(p/2，0)，L为X=-p/2，设抛物线上任意点的坐标为P(X，y)，由P到定点F的距离等于它到直线L的距离就可得y^2=2pX。
六、抛物线的标准方程和一般方程
九年级的二次函数及其图像中：抛物线的一般形式是：y=ax平方+bx+c。利用配方法，可以得到它的顶点式：y=a(x-m)平方+n，其中：m=-b/2a，n=(4ac-b平方)/4a，若抛物线与x轴交于x=p，x=q，那么得到抛物线的交点式是：y=a(x
-p)(x-q)。一般求抛物线的解析式(方程)时，按照题意一般按上面三种形式求解。