解一元二次方程(一元二次方程基本解法)

一、一元二次方程解析式怎么算

一元二次方程和一元一次方程都是整式方程,它是初中数学的一个重点内容,也是今后学习数学的基础,应引起同学们的重视。

一元二次方程的一般形式为:ax2+bx+c=0,(a≠0),它是只含一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程。

解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法:1、直接开平方法;2、配方法;3、公式法;4、因式分解法。

二、一元二次方程基本解法

一元一次方程的基本解法:

1、必须明确什么是等式?能够用“=”连接起来的式子,叫等式。如:6=3X2;3x+1=5;xy=2/3;x^2=3x+7;……

2、在明确了等式的概念后,再来看什么是方程?什么是一元一次方程?含有未知数的等式叫方程。比如:x+2=3x-5;x^2-3x+1=0;x^(1/2)=1;……只含有一个未知数,且未知数的最高指数为“1”的方程,叫一元一次方程。比如:x-(1/3)x=1;2x-1=6x+1;……

3、一元一次方程的解法:①、先移项,一般地,将含有未知数的项移到方程的左边,将常数项移到方程的右边;②、合并同类项,将方程两边同时合并同类项,即可整理成aⅹ=b(α≠0)的形式。③、未知数的系数是分数时,可以先取分母。即给方程两边同乘以分母;④、将未知数的系数化为“1”。即给方程两边同时除以未知数的系数即可。也就是将αx=b,化为x=b/α的形式,也就求出了一元一次方程的解。

三、一元二次解集公式

一元二次方程的解公式:

ax2+bx+c=0(a≠0,abc为常数)

判别式Δ=b2-4ac

求根公式:x=(-b正负√b2-4ac)/2a,(b2-4ac不等于0)

韦达定理:x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a

四、一元二次方程的四种公式

1、直接开平方法;2、配方法;3、公式法;4、因式分解法。

一元二次方程的一般形式为:ax^2(2为次数,即X的平方)+bx+c=0,(a≠0),它是只含一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程。

解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法:

1、直接开平方法;2、配方法;3、公式法;4、因式分解法。

五、一元二次方程的四个解

一元二次方程最多有两个解,不会有四个解。

详细说明如下:

一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)

依据根的判别式△=b^2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程无实数根。

一元四次方程最多有四个不相等的实数根。

六、一元二次方程两个解的公式

设一元二次方程为:ax2+bx+c=0,求解一般用公式法,公式为:

x=(-b±√b2-4ac)/(2a),具体推导过程就是通过填项配方法得到。

上求根公式中,当b2-4ac>0时,方程有两个实数根,当b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根,当b2-4ac<0时,方程没有实数根,初中数学有讲。