一、相对偏差计算公式
有参照明示值:
相对偏差=[(标签明示值-测定值)/量程值]×100%
如果没有明示值则也改写成:
相对偏差=[(单次测定值-平均值)/平均值]×100%
相对偏差是指某一次测量的绝对偏差占平均值的百分比。相对偏差只能用来衡量单项测定结果对平均值的偏离程度。
除了相对误差以外还有绝对偏差:
绝对偏差=测定值-平均值
绝对误差和相对误差:
设某测量值N的真值为N′,误差为ε=|N'-N|,则,它反映测量值偏离真值的大小,叫做绝对误差。绝对误差ε和测量值N具有相同的单位。
用绝对误差无法比较不同测量结果的可靠程度,于是人们用测量值的绝对误差与测量值之比来评价,并称它为相对误差,用表示,并可化成百分比,也叫百分误差。
二、相对偏差范围
相对偏差是指某一次测量的绝对偏差占平均值的百分比。相对偏差只能用来衡量某一次测量的准确程度。在实际工作中,往往用相对偏差来表示分析结果的准确程度。相对偏差越小,分析结果的准确度越高。相对偏差的计算公式为:相对偏差=(绝对偏差/平均值)×100%例如,假设在一次实验中,测量了5次数据,分别为10.0、10.2、10.1、9.9、10.3,平均值为10.1,那么它们的绝对偏差分别为:0.1、0.1、0、-0.1、0.2相对偏差分别为:1.0%、1.0%、0%、-1.0%、2.0%根据以上计算,这5次测量的为-1.0%到2.0%。需要注意的是,相对偏差的大小不仅取决于绝对偏差的大小,还取决于平均值的大小。因此,在比较不同数据的相对偏差时,需要考虑它们的平均值是否相同。
三、相对平均偏差怎么算
相对平均偏差计算公式是:平均偏差除以平均值(注意最后求出的是百分数)。进行分析时,往往要平行分析多次,然后取几次结果的平均值作为该组分析结果的代表。但是测得的平均值和真实数值间存在着差异,所以分析结果的误差是不可避免的。
为此要注意分析结果的准确度,寻求分析工作中产生误差的原因和误差出现规律,要对分析结果的可靠性和可信赖程度作出合理判断。分析结果的准确度、精密度是药物分析中常遇到的问题,目前分析中常采用平均偏差、标准偏差及其相对平均偏差、相对标准偏差(RSD)以考察分析结果精密度。常用于分析化学的定量实验。
四、平均误差怎么算
平均误差是指样本数据与真实数据之间的偏离程度的指标。它是一个统计学中最基础的概念,用来表示统计结果的可靠性。我们通过计算样本数据与真实数据的差值,然后将它们相加并求平均值,就可以得到平均误差值。这个值越小,则说明样本数据与真实数据之间的偏离程度越小,即统计结果越可靠。平均误差的计算方法包括绝对误差和相对误差两种,绝对误差是按照测量值与真实值之间的差值来计算,而相对误差则是按照绝对误差与真实值的比例来计算。因此,我们可以通过平均误差的计算,来评估我们的数据分析方法的准确性和可靠性。
五、平均绝对百分比误差怎么算
它的计算公式为:
MAPE=((真实值-预测值)/真实值)*100%
其中,真实值是数据集中所有观测值的平均值,预测值是使用某个模型对数据集进行预测得到的值。MAPE的取值范围为0到正无穷,表示预测值相对于真实值的百分比误差。
例如,如果一个数据集的真实值为10,使用某个模型对该数据集进行预测得到的值为12,那么该模型的MAPE为:
MAPE=((10-12)/10)*100%=-20%
即该模型的MAPE为-20%,说明该模型相对于真实值的误差为20%。
六、平均相对误差的标准
相对平均偏差在0-100%范围合适,进行分析时,往往要平行分析多次,然后取几次结果的平均值作为该组分析结果的代表。但是测得的平均值和真实数值间存在着差异,所以分析结果的误差是不可避免的。
在一次实验中得到的测定值:0.0105mol/l、0.0103mol/l和0.0105mol/l。
则相对平均偏差的求算:三个数总和为0.0313,平均值为0.0104,分别用平均值减去原值后取其绝对值,然后相加,得到值为0.0003,再用0.0003除以取样次数3,得到平均偏差0.0001,再用0.0001除以平均值0.0104,得到相对平均偏差为0.96154%。
分析一个对数据可靠度要求很高的例子:螺母和螺丝是在不同的机床上批量生产的,它们的尺寸必须严格吻合,否则螺母和螺丝不能配套使用。假设现在知道了螺丝的外直径为5.43厘米,那螺母内径必须也是5.43厘米,但是螺丝螺母的直径测量都有误差,加工时候也会产生产品尺寸与期望不一致等问题。
工程师们怎么处理这个问题呢?他们发现直径在5.40~5.47(即5.43±0.03)厘米范围内的螺丝螺母都可以配套使用,所以并不需要知道螺丝螺母的直径是否精确地等于5.43厘米,质量检测时,测量生产出来的螺丝螺母,直径在5.42~5.44厘米范围内就是及格品,打包运走,超出这个范围的就是废品,回炉再造。(为了简化描述,此例与实际工程有差异,但原理完全相同)。
所以,实际使用数据时,人们并不关心真值精确地等于多少,只需要知道真值在一个足够小的范围之内就可以了。科学技术上用不确定度(英文uncertainty)来表示这个范围,直观含义:不确定度就是真值不能确定的程度。比如上面螺丝螺母的情况:5.43厘米是平均值,0.03厘米就是不确定度,螺丝螺母的直径在5.43±0.03厘米范围内变动。